Sudut luar segitiga

Sudut luar segitiga

Sudut luar sebuah segitiga adalah sebuah sudut yang terbentuk antara salah satu sisi segitiga dengan perpanjangan salah satu sisi lainnya.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Y adalah salah satu sudut luar segitiga.

“Besar sudut luar sama dengan jumlah sudut dihadapannya”

Bukti:

Gambarkan sebuah garis yang sejajar dengan garis AB dan melalui titik C,

Berdasarkan gambar di atas:

α = sudut ABC (Sudut dalam berseberangan)

β = sudut BAC (Sudut saling sehadap)

sehingga, 

Y = α + β

Y = sudut ABC + sudut BAC     -------->(terbukti)

Menghitung jumlah sudut luar segitiga

Perhatikan gambar di bawah ini.

Sudut p, q, dan r adalah sudut-sudut luar segitiga ABC.

Jumlah sudut luar sebuah segitiga adalah 360.

Berdasarkan gambar di atas:

p = c + b

q = a + b

r = a + c

maka,

p + q + r = (c + b) + (a + b) + (a + c)

p + q + r = 2a + 2b + 2c

p + q + r = 2(a + b + c) -----> (a + b + c = 180)

sehingga p + q + r = 360 -----> terbukti.

-Selamat belajar, Tuhan memberkati-