Kebalikan Teorema Pythagoras

Kegunaan lain dari teorema pythagoras adalah untuk menentukan jenis segitiga apakah segitiga lancip, siku-siku atau tumpul.

Kebalikan Teorema Pythagoras:

Jika kuadrat sisi terpanjang segitiga sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain, maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku. 

Perhatikan gambar di bawah ini.

 

jika a adalah sisi terpanjang maka:

Untuk menentukan jenis sebuah segitiga, dapat digunakan kebalikan teorema pythagoras. Perhatikan contoh-contoh soal berikut ini.

Soal 1
Diketahui ΔABC dengan AB = 4 cm, AC = 3 cm dan BC = 6 cm. Tentukan jenis segitiga ABC, apakah segitiga lancip, siku-siku, atau tumpul.

Jawab:
BC adalah sisi terpanjang ΔABC.

karena 

maka ΔABC adalah segitiga tumpul.

Soal 2

Diketahui ΔPQR dengan PQ = 6 cm, QR = 8 cm dan PR = 10 cm. Tentukan jenis segitiga PQR, apakah segitiga lancip, siku-siku, atau tumpul.
Jawab:

PR adalah sisi terpanjang ΔPQR.

 

karena

 

maka ΔPQR adalah segitiga siku-siku.

-Selamat belajar, Tuhan memberkati-